Sposób obsługi programu i przeprowadzania obliczeń

Aby uruchomić program „Wiatrak 1.1”, wystarczy kliknąć dwa razy lewym klawiszem myszki ikonę programu (Rys.16).

Rys.16

Pokaże się wtedy pierwsze (tytułowe) okienko (formularz) programu przedstawione na rys.17. Występuje tu kilka elementów wspólnych dla wszystkich formularzy programu. W prawym dolnym rogu znajdują się przyciski sterujące przełączaniem się między okienkami i zakończeniem programu. Ich odpowiedniki znajdują się w menu głównym programu w podmenu „Program”.

Rys.17

Menu główne zawiera także podmenu „Pomoc” zawierające dwa polecenia:

„O programie” – wyświetla informacje o programie;

„Pomoc” – wyświetla informacje o nazwie pliku, który należy otworzyć za pomocą   przeglądarki internetowej lub programu „Word”.

W następnych formularzach w menu będzie czasami występować polecenie „Zapisz” pozwalające zapisywać rysunki i dane do pliku.

Zawartość każdego okna można skopiować do schowka naciskając kombinację klawiszy „Alt” + „Print Screen”.

Po kliknięciu przycisku „Dalej” pojawia się następne okienko (rys.18). Należy tu podać w odpowiednich polach edycji:

-        prędkości wiatru (dla której przeprowadzamy obliczenia wiatraka);

-        jaką część prędkości wiatru stanowi prędkość powietrza w kole wiatrowym;

-        jaką część prędkości wiatru stanowi prędkość powietrza za kołem wiatrowym.

Aby wybrać odpowiednią prędkość wiatru, można zajrzeć do tabelki opisu wiatrów (obsługuje się ją widocznym paskiem przewijania). W zależności od opcji można podać prędkość w [m/s] lub w [km/godz.]. Dla przykładu przyjmijmy wartości takie jak na rysunku 18 (prędkość w i za kołem wiatrowym należy prawie zawsze przyjmować jako 2/3 (0.667) i 1/3 (0.333) prędkości wiatru przed wirnikiem).

Rys.18

Następne okienko (rys.19) służy do określenia temperatury i ciśnienia powietrza (dane te są potrzebne programowi do wyliczenia gęstości powietrza), liczby łopatek i średnicy zewnętrznej koła wiatrowego. Przy czym mamy dostępną opcję podawania ciśnienia w [Pa] lub w [mmHg] oraz można podać od razu średnicę zewnętrzną w [m] (otrzymamy wtedy wstępnie obliczoną moc wiatraka), bądź można podać moc wiatraka (jaką chcielibyśmy uzyskać), na podstawie której program obliczy średnicę zewnętrzną.

Np. podajemy średnicę zewnętrzną 1.2 m, liczbę łopatek 2, a pozostałe wartości pozostawiamy bez zmian.

Po podaniu danych przechodzimy dalej (rys.20). W tym okienku dane w polach edycji (średnica wewnętrzna koła wiatrowego i wyróżnik szybkobieżności lub prędkość obrotowa) są wstępnie obliczane przez program na podstawie poprzednio podanej liczbie łopat. Można oczywiście wpisać nowe wartości, w czym mogą być pomocne pokazane na rysunku charakterystyki typowych silników wiatrowych, np. dla silnika o 2 łopatkach wyróżnik szybkobieżności dla maksymalnej mocy przyjmuje wartość ponad 7.

Dla naszego przykładu przyjmijmy średnicę wewnętrzną na 0.16 m, a wyróżnik szybkobieżności 7.5.

Rys.19

Rys.20

W następnym okienku (rys.21) następuje dobór charakterystyki profilu łopatki.

Rys.21

Rys.22

Można ją wybrać z kilku przykładowych plików w katalogu „Cxy” (należy po kliknięciu przycisku „Z pliku” dokonać wyboru), lub można wpisać ją do tabelki ręcznie z tablic lub wykresów współczynników Cx i Cy w funkcji kąta natarcia dla odpowiedniego profilu. Wpisując ręcznie charakterystykę należy najpierw wybrać w pierwszym polu edycji pod tabelką numer wiersza tabeli, po czym w następnych polach podajemy Cx, Cy i kąt natarcia alfa. Zmieniając numer wiersza dane zostaną wpisane do tabeli. Ważne jest aby podawanie współczynników następowało od najmniejszego do największego kąta natarcia. Jeśli przejdziemy do wiersza, który jest już wypełniony, to dane z niego pojawią się w polach edycji, gdzie można je zmodyfikować lub wykasować (trzy pola puste). Gdy nie ma wprowadzonych danych do wszystkich pól edycji, to dane z tabelki zostaną niezmienione. Po podaniu charakterystyki profilu należy kliknąć przycisk „Rysuj”. Otrzymamy wtedy wykresy biegunowej profilu Cy(Cx), współczynników Cx i Cy w funkcji kąta alfa. Na karcie „Opcje” (rys.22) można korygować sposób obliczeń krzywych funkcji na wykresach Cy(alfa) i Cx(alfa) określając wielkość tzw. okna danych dla algorytmu programu, który wykorzystując metodę interpolacji Lagrange’a oblicza kształt tych krzywych. Gdyby nie udało się uzyskać linii płynnie przechodzącej przez punkty charakterystyki profilu to należy ustawić wielkość okna na 2 (punkty zostaną połączone liniami prostymi) lub należy podać dodatkowy punkt w charakterystyce między  punktami gdzie występuje deformacja. W „Opcjach” można ustalić także sposób wyświetlania danych na wykresie, tzn. współrzędnych punktów tabeli lub współrzędnych dla wyznaczonych krzywych.

Pod tabelką i polami edycji są wyświetlane dane o punkcie maksymalnej doskonałości oznaczonym na wykresach jako zielony punkt.

Dla naszego przykładu wybieramy profil ClarkY – jak widać wykres jest prawidłowy.

            Obsługa następnego okienka (rys.23) ma duże znaczenie dla prawidłowego i optymalnego zaprojektowania wiatraka, należy więc dokładnie zapoznać się z poniższym opisem.

Rys.23

Rys.24

Pierwszą czynnością jaką należy wykonać to przeprowadzenie obliczeń (należy kliknąć przycisk „Obliczenia”). Można teraz za pomocą paska przewijania sterującego wielkością promienia obserwować na wykresach i w tabelce danych (rys.23) parametry łopatki. Wszystkie dane zostały obliczone wstępnie przy założeniu, że kąt natarcia dobierany jest wg kąta maksymalnej doskonałości (rys.23, 25e). Należy przyjrzeć się wykresowi szerokości łopatki (rys.24, 25a). Jeśli jest on do zaakceptowania (łopatka ma kształt zbliżony do prostokątnego lub trapezowego o podstawie bliższej środka maksymalnie większej od szerokości na końcu o 1.5 do 2 razy (silniki szybkobieżne), przy czym wymiar długości łopatki powinien przeważać nad szerokością co najmniej 5 razy) to można przejść dalej. Najczęściej jednak szerokość łopatki bliżej środka koła wiatrowego będzie wychodzić za duża, tak jak w naszym przypadku (rys.24, 25a). Dzieje się tak, ponieważ kąt natarcia jest stały (dla przyjętej opcji kąt natarcia = kąt max. doskonałości, rys.23, 25e), czyli współczynnik siły oporu Cx także nie zmienia się, jednocześnie im bliżej środka to tym mniejsza prędkość obwodowa łopatki u (czyli też wartość wyróżnika szybkobieżności) i względna w, z czego wynika, że aby koło wiatrowe zahamowywało powietrze o daną wartość (tzn. żeby jego prędkość za kołem wiatrowym była równa 1/3 prędkości wiatru), należy zwiększyć szerokość łopatki.

Aby zmienić kształt łopatki, należy ręcznie skorygować szerokość łopatki i przeliczyć kąty zaklinowania tak, aby prędkość wiatru za kołem wiatrowym była równa 1/3 prędkości przed wiatrakiem), ewentualnie ręcznie skorygować kąt zaklinowania. Zanim jednak zostanie opisane jak to zrobić, należy wyjaśnić pewne zagadnienie. Otóż cienką ciemnobłękitną linią na wykresie kątów (rys.25e-f) jest zaznaczony kąt zaklinowania liczony wg tzw. metody maksymalnego momentu (lub maksymalnej siły obwodowej Fobw – wykres sił przedstawiony będzie w następnym okienku), a na wykresie szerokości łopatki odpowiadająca temu kątowi szerokość łopatki (rys.25a-c). Program oblicza wg tej metody kąt natarcia tak, by dla danego promienia r siła Fobw =A×1/w×(v×Cy-u×Cx) osiągnęła maksymalną wartość. Zakłada się przy tym, że powierzchnia łopatki A (czyli także jej szerokość) nie wpływa na wielkość tego kąta (zamiast A×1/w×(v×Cy-u×Cx) szukamy kąta przy którym wyrażenie 1/w×(v×Cy-u×Cx) osiągnie maksimum). Potem dla tego kąta natarcia program obliczy kąt zaklinowania i szerokość łopatki. Kąt natarcia dla tej metody będzie zmieniał się tak, że jego największa wartość będzie bliżej środka koła wiatrowego, malejąc stopniowo im bliżej końca łopatki. Kąt ten będzie bliski u nasady łopatki kątowi dla maksymalnego współczynnika siły nośnej Cy (ponieważ siła oporu Fx jest wtedy pod bardzo małym kątem do osi obrotu i w większości zostanie przejęta przez łożyska – nie będzie prawie przeciwdziałać obrotowi koła wiatrowego, a siła nośna Fy profilu będzie próbowała prawie w całości  napędzać wiatrak – będzie ona największa dla kąta maksymalnego Cy). Dla końcówki łopatki jego wartość będzie maleć do wartości kąta maksymalnej doskonałości, a nawet dalej (dla silników o dużych wyróżnikach szybkobieżności) do kąta dla minimalnego współczynnika oporu Cx (ponieważ Fy działa prawie równolegle do osi obrotu i daje małą składową obracającą koło wiatrowe, przeciwnie do Fx, która prawie w całości przeciwdziała obrotowi - najmniejszy opór będzie dla kąta przy którym współczynnik Cx jest najmniejszy). Należy jednak unikać sytuacji gdy kąt natarcia będzie mniejszy od kąta maksymalnej doskonałości, ponieważ łopatka wtedy praktycznie nie wytwarza siły nośnej, a więc energia do jej poruszania musi być dostarczona przez sam wiatrak. Taką sytuację można łatwo wykryć, ponieważ na wykresie z kątami krzywe kąta zaklinowania dla maksymalnej doskonałości i dla maksymalnego momentu przetną się wzajemnie. Należy wtedy koniecznie zmniejszyć prędkość obrotową lub średnicę zewnętrzną wiatraka. 

Oczywiście siła obwodowa będzie największa dla kąta zaklinowania i szerokości obliczonych wg kąta natarcia równego maksymalnej doskonałości, niż dla kątów i szerokości liczonych wg maksymalnego momentu. Jednak dla takiego samego kształtu łopatki (o szerokościach mniejszych lub równych tym obliczonym dla kąta maksymalnej Fobw) Fobw będzie znacznie większa dla metody maksymalnego momentu, ponieważ łopatka o kątach natarcia wyznaczonych wg maksymalnej doskonałości będzie wtedy w znacznie mniejszym stopniu wykorzystywać energię wiatru (prędkość powietrza za kołem wiatrowym będzie większa niż 1/3 prędkości wiatru).

Jak już wspomniano, dla mniejszych wyróżników szybkobieżności szerokość będzie za duża (w ekstremalnych przypadkach, gdy określimy małą liczbę łopat i mały wyróżnik szybkobieżności, szerokość łopatki może być większa od długości – należy wtedy przyjąć dużą ilość łopatek lub zwiększyć wyróżnik szybkobieżności). Aby ją zmniejszyć zwiększamy kąt natarcia, a co za tym idzie współczynnik Cx – czyli zmniejszamy kąt zaklinowania (w stosunku do kąta zaklinowania liczonego wg max. doskonałości). Przy korekcji kąta zaklinowania należy przestrzegać następujących zasad:

-        kąt zaklinowania przy końcówce łopaty powinien być możliwie bliski i nie większy (także na pozostałej długości łopaty) od kąta zaklinowania liczonemu wg maksymalnej doskonałości (wyznaczonego cienką różową linią);

-        kąt zaklinowania nie powinien być mniejszy od kąta zaklinowania dla maksymalnego momentu obrotowego (wyznaczonego cienką ciemnobłękitną linią);

Jeśli szerokość łopatki jest za duża na większej części łopatki to należy zwiększyć wyróżnik szybkobieżności lub liczbę łopat. W przypadku gdy łopatka jest zbyt wąska, pomimo, że kąt zaklinowania osiągnął wartość dla kąta zaklinowania liczonego wg maksymalnej doskonałości, zmniejszamy liczbę łopat lub prędkość obrotową. W żadnym razie nie należy przyjmować większej szerokości, niż tej wyliczonej dla maksymalnej doskonałości (wprawdzie program by pokazał większe wartości sił i mocy ze względu na większą powierzchnię łopat, ale w rzeczywistości tak by nie było, ponieważ spowoduje to zbyt duże zahamowanie wiatru i jego odpływ na zewnątrz wiatraka, a co za tym idzie znaczny spadek sprawności silnika wiatrowego).

W przypadku wiatraków wolnobieżnych program nie uwzględnia niekorzystnego wpływu łopatek spowodowanego ich bliskim położeniem w silnikach wielołopatkowych.

Kąt zaklinowania liczony dla maksymalnego momentu czasami może zmieniać się skokowo wzdłuż promienia (jest to uzależnione od charakterystyki profilu i zdarza się to wtedy, gdy pomimo wzrostu kąta natarcia stosunek Cy/Cx pozostaje w przybliżeniu taki sam).

Zostanie teraz omówiony sposób korekcji kąta zaklinowania.

Po obliczeniach otrzymaliśmy rysunek łopatki, która staje się zbyt szeroka wraz z zmniejszaniem się promienia (rys.24, 25a). Na rysunku można także zauważyć, że jej szerokość dla maksymalnego promienia jest prawidłowa, a dla średnicy wewnętrznej odpowiedniejsza była by szerokość wyliczona wg kąta maksymalnego momentu.

Rys.25

Dla naszego przykładu otrzymaliśmy szerokość (wg kąta max. dosk.) na końcu łopatki = 0.059 m (patrz karta „Szerokość łopatki” – rys.24, 25a). Przy odznaczonej opcji „Obrys trapezowy” i zaznaczonej opcji widoku „Szerokość łopatki” (rys.24) wpisujemy do pola „Szerokość końcowa” zaokrągloną wartość = 0.06 m, a w polu „Szerokość początkowa” wartość = 0.12 m – przyjmujemy, że u nasady łopatka ma dwa razy większą szerokość (i grubość) niż na końcu. Przy wciąż odznaczonej opcji „Obrys trapezowy” klikamy przycisk „Podgląd”. Jak widać kształt łopatki (czerwona linia – rys.24, 25b) spełnia wymienione założenia, więc zaznaczamy opcję „Obrys trapezowy” i przechodzimy na kartę „Kąty” (rys.23), gdzie zaznaczamy opcję „Kz liczony wg założonej szerokości”. Następnie klikamy przycisk „Obliczenia” – program automatycznie przeliczy teraz tak kąt zaklinowania, aby na całej długości łopatki prędkość wiatru za wiatrakiem wynosiła 1/3 prędkości wiatru przed nim. Jednak w przypadkach gdy przyjęta szerokość łopatki była większa od szerokości dla max. dosk. – kąt zaklinowania będzie = kątowi zakl. liczonemu wg max. dosk., a dla mniejszej od szerokości dla kąta max. momentu kąt zaklinowania = kątowi zakl. liczonemu dla max. momentu.

Po ostatecznym ustaleniu kształtu łopatki (rys.25c) można obejrzeć na wykresie wektorowym prędkości (rys.26) jak zmienia się kąt napływu powietrza na łopatkę.

Rys. 26

Należy przy tym zwrócić szczególną uwagę na to, czy prędkość wypadkowa w nie przekroczyła wartości 100 [m/s]. Jeśli tak się stało to wartości prędkości będą wyświetlane na czerwono. Należy wtedy koniecznie zmniejszyć prędkość obrotową lub średnicę zewnętrzną silnika wiatrowego, ponieważ na łopatce będą występować zbyt duże siły. Zaleca się przyjęcie takich parametrów, by prędkość łopatki względem powietrza była nawet poniżej 60¸80 [m/s] (ze względu na jej wzrost przy większych prędkościach wiatru). Można też zobaczyć jak wygląda obrys łopatki z przodu z uwzględnieniem jej zwichrowania (rys.25d)– opcja „Widok łopatki z przodu” – przy czym jeśli łopatek będzie więcej niż dwie to cienką przerywaną linią zaznaczony będzie kąt przypadający na jedną łopatkę.

Możemy teraz przejść do następnego okienka, lub do poprzedniego by zmienić wartości danych początkowych, lecz wtedy wracając do bieżącego formularza trzeba będzie ponownie przeprowadzić obliczenia i ustawienie kąta zaklinowania.

W pewnych sytuacjach może być przydatna opcja ręcznego ustawiania kąta zaklinowania – np. gdy chcemy zastosować stały kąt zaklinowania na całej długości łopatki – jednak możliwość regulacji zależy od zakresu kątów dla jakich podano charakterystykę profilu.

Gdy przejdziemy do następnego okienka należy najpierw wykonać obliczenia (rys.27). Spowoduje to narysowanie wykresu sił występujących na łopatce. Pokazywane siły są liczone dla wcinka łopatki (jego wymiary są podane w tabeli z danymi) położonym w odległości r (zależnej od aktualnego położenia paska przewijania) od środka koła wiatrowego. Pod wykresem znajdują się pola wyboru sił (na wykresie wyświetlane są tylko te zaznaczone). Jeśli kursorem myszki wskażemy wybraną siłę na wykresie, to jej wartość zostanie wyświetlona w górnej części wykresu. W tabelce z danymi, oprócz wartości sił dla danego promienia, są podane wartości siły osiowej, obwodowej, napędzającej i hamującej dla całego koła wiatrowego, przy czym należy zwrócić szczególną uwagę na wartość całkowitej siły osiowej, ponieważ jej wartość jest równa sile przejmowanej przez łożyska i przez wieżę lub maszt wiatraka. Obliczenia sił należy przeprowadzać za każdym razem po zmianie wartości danych wprowadzanych w poprzednich okienkach.

Rys.27

Rys.28

W następnym okienku (rys.28) po ustawieniu wartości sprawności mechanicznej (zalecane wartości 0,8¸0,9) i aerodynamicznej (zalecane wartości 0,5¸0,65) wiatraka należy kliknąć przycisk „Obliczenia”. Otrzymamy wykres mocy i momentu obrotowego zależnie od prędkości obrotowej dla podanej na początku prędkości obliczeniowej wiatru. Przy czym nie zawsze uzyskamy charakterystykę w pełnym zakresie (od zerowej prędkości obrotowej do takiej jej wartości, przy której moc spada do zera – obroty wiatraka bez obciążenia). Jest to uzależnione od zakresu charakterystyki profilu (przy pewnych prędkościach obrotowych dla łopatek mogą występować kąty natarcia, dla których nie ma podanych współczynników Cx i Cy). Jak widać z rysunku nr 28, dla wybranych wcześniej wartości początkowych, maksimum mocy dla obliczanego wiatraka przypada dla 1000 obr/min. Można zaakceptować te wartości lub korygować ręcznie kształt łopatki, aż do zadawalających wyników. Gdy moc będzie zbyt mała, można powtórzyć obliczenia dla większej średnicy zewnętrznej. Wyświetlane obok wykresu wartości mocy i momentu dotyczą obliczeniowej prędkości obrotowej oraz poniżej wartości mocy i momentu dla prędkości obrotowej wyznaczonej paskiem przewijania.

Następne dwa okienka (rys.29, 30) przedstawiają wymiary steru kierunkowego i silnika nastawczego do ustawiania silnika wiatrowego do kierunku wiatru (dla typowych wiatraków).

Ostatnie okno (rys.31) zawiera raport z przeprowadzonych obliczeń (dane wprowadzone i wyliczone oraz wybrane opcje). Po zapisaniu go do pliku można np. za pomocą programu „WordPad” dodać do niego wykresy (jeśli też zostały zapisane) i wydrukować.

Rys.29

Rys.30

Rys.31

Program „Wiatrak 1.1” został przetestowany na komputerze PC z procesorem K5 P133 AMD, 16 MB pamięci RAM i kartą grafiki SVGA S3 TRIO 764 V+. Systemem operacyjnym był „Windows 98”.

Program działał bez żadnych problemów. Program zajmuje niewiele pamięci na dysku twardym (1,63 MB). Jednak przed jego użytkowaniem koniecznie należy zapoznać się z opisem zagadnień związanych z obliczaniem silników wiatrowych (opisanych powyżej i we wstępie). Jest to warunkiem poprawnego zaprojektowania silnika wiatrowego. Program jest dość dobrze zabezpieczony przed wprowadzeniem złych danych, np. gdy wpiszemy zbyt dużą prędkość wiatru, dla której przeprowadza się obliczenia, pojawi się ostrzegający komunikat i zostaje przywrócona wartość początkowa. Jeśli podczas obliczeń cofnęliśmy się w celu zmiany danych początkowych, to program wykryje, w których miejscach należy powtórzyć obliczenia. Program akceptuje wprowadzanie zarówno tych wartości, w których część ułamkowa jest oddzielona przecinkiem, jak i tych oddzielonych kropką, co nie zmusza użytkownika do zmieniania przyzwyczajeń.

Program przeznaczony jest głównie do obliczeń silników szybkobieżnych, które mają niewiele łopat i gdzie pojedyncza łopatka może być rozpatrywana niezależnie od pozostałych. Także wielkość silników (średnica), jakie można obliczać, ze względu na przyjęte uproszczenia, ograniczona jest do wiatraków mniejszych ok. 10 m (maksymalnie 20 m). Wprawdzie można przyjmować większe wartości, ale ta możliwość dana jest głównie dla celów poglądowych (aby porównać, jakie mniej więcej występują dla silników o dużych mocach prędkości, siły i inne parametry). Wprawdzie przyjęte założenia upraszczające są pewną wadą programu, ale także i zaletą, ponieważ program będzie użyteczny i łatwy w obsłudze dla wielu osób nie posiadających dużego zakresu wiedzy z aerodynamiki, a chcących zbudować samodzielnie silnik wiatrowy.

Niestety program nie dysponuje możliwością wydruku, ale wszystkie wykresy można zapisać do plików, tak jak i końcowy raport zawierający wprowadzone i wyliczone dane oraz opcje, jakie przyjęto w programie. Następnie można je wydrukować lub poddać edycji w programach zawartych w systemie Windows 98 (np. „Paint” czy „WordPad”). 

---

Po wyliczeniu danych geometrycznych należy opracować na ich podstawie wirnik najlepiej używając programów graficznych typu CAD, lub ręcznie używając krzywika.

A oto dane geometryczne dla profilu Clark Y, którego charakterystyka zawarta jest w programie.

gdzie oś x (dla tego profilu) wyznacza płaszczyznę dla którego wyznaczyliśmy kąty zaklinowania, y_g to współrzędne y dla górnego obrysu, a y_d dla dolnego.

Należy narysować przekroje łopatki (np. na odpowiednio dużym papierze milimetrowym za pomocą krzywika lub wydrukować przy użyciu programu typu AutoCAD).

Aby narysować przekrój mnożymy wartości współrzędnych z tabeli przez wartość otrzymaną z ilorazu:

(szerokość łopatki wyliczona przez program (długość profilu w mm)) / 100

np. jeśli szerokość łopatki wyszła nam 150 mm dla danego przekroju to 150/100=1.5, a więc dla powyższej tabeli:

x=0*1.5=0 mm, y_g=3.49*1.5=5.235 mm, y_d=3.49*1.5=5.235 mm

x=1.25*1.5=1.875 mm, y_g=5.53*1.5=8.295 mm, y_d=1.94*1.5=2.91 mm

..., itd.

Następnie rysujemy przekrój wyznaczając punkty i rysując przez nie krzywą dobierając krawędź krzywika tak aby pokryć nią przynajmniej trzy punkty gdy łączymy dwa sąsiednie. Jeśli używamy AutoCAD-a to wykorzystujemy po prostu funkcję "splajn" i przed wydrukiem tak skalujemy rysunek, aby odpowiadał wyliczonym wymiarom po wydrukowaniu.

Należy teraz zrobić odpowiednie wzorniki (jeśli robimy łopaty z drewna) lub lepiej formę (łopata z laminatu na bazie żywic i włókien szklanych) biorąc pod uwagę kąty zaklinowania wyliczone dla poszczególnych przekrojów.