 |
|
CHARAKTERYSTYKI I GEOMETRIA PROFILI NA ŁOPATKI
Liczba Reynoldsa
Obliczając kształt łopatki wiatraka np. w programie "Wiatrak 1.1" do obliczeń wybiera się daną charakterystykę współczynników siły nośnej i oporu profilu. Jednak aby obliczenia były w miarę poprawne, należy zwrócić uwagę na liczbę Reynoldsa (Re), którą dla warunków tzw. atmosfery normalnej można obliczyć z uproszczonego wzoru Re=70*v*l gdzie v - prędkość powietrza względem łopatki w m/s (w programie "Wiatrak 1.1" jest to prędkość wypadkowa "w"), l - szerokość (głębokość) łopatki w mm.Oczywiście ponieważ prędkość łopatki względem powietrza jest różna w zależności od odległości od środka wirnika wiatraka to i liczba Re będzie odpowiednio się zmieniać. Jeżeli na całej długości stosujemy ten sam profil, to jego liczba Re, dla której sporządzono charakterystykę, powinna być możliwie bliska tej, jaka wystąpi pomiędzy 1/2 a 3/4 długości łopatki od środka wirnika dla prędkości obliczeniowej wiatru i obrotów nominalnych wiatraka.
Np. wybieramy dowolny profil i przeprowadzamy obliczenia programem Wiatrak. Powiedzmy, że długość łopatki wynosi 4m (średnica 8m). W odległości ok. 3m od środka szerokość łopatki = wynosi 50cm (500mm), a dla przekroju w tej odległości jego prędkość względem powietrza = 40m/s (nie należy pomylić jej z prędkością obliczeniową wiatru), czyli Re=70*40*500=1.400.000. Tak więc jeśli charakterystyka profilu była z podobną wartością liczby Re to obliczenia będą poprawne.
Inny przykład dla mniejszego wiatraka: długość łopatki = 1,5m (czyli średnica 3m), dla przekroju =15cm w odległości 1,2m od środka prędkość względem powietrza =35m/s, czyli Re=70*35*150=367.500 - oczywiście raczej na pewno nie znajdziemy charakterystyki dokładnie dla takiej Re, ale można tu zastosować profil o liczbie Re=420.000 dla której to sporządzono sporo charakterystyk stosowanych w modelarstwie.
Gdy stosujemy kształt łopatki w której zastosowano kilka profili, np. na końcu cienki, a bliżej środka znacznie grubszy, to ten bliżej środka powinien być z charakterystyką dla Re odpowiednio mniejszej niż ten zastosowany na końcówce. Jednak jeśli nie mamy takich charakterystyk, to w ostateczności możemy wybrać oby dwa profile dla tej samej liczby Re.
Może się zdarzyć, że liczba Re dla danego przekroju znacznie odbiega od Re, dla której sporządzono charakterystykę, a mimo to chcemy zastosować dany profil ze względu na łatwiejszy jego sposób wykonania lub większą wytrzymałość, np. wyszła nam liczba Re=500.000, a charakterystyka jest dla profilu o Re=3.000.000 stosowanego w jakimś szybowcu lub samolocie. Jeśli zastosujemy taką charakterystykę do obliczeń w programie "Wiatrak" to rzeczywisty wiatrak może mieć parametry pracy odbiegające od wyliczonych, będą jednak na pewno lepsze, niż byśmy próbowali dobrać kąty zaklinowania łopatki "na oko". Jednak nie należy popadać w przesadę i stosować charakterystyki np. dla prędkości bliskiej jednego macha czy w drugą stronę dla jakiegoś bardzo lekkiego wolnolatającego modelu pokojowego.
Poniżej podaję w tabeli wyliczone liczby Re dla różnych szerokości łopatki w zależności od prędkości względem powietrza:
|
Liczba
Reynoldsa |
Prędkość
danego przekroju łopatki względem powietrza w [km/h] |
||||||||||||||
|
18 |
28,8 |
36 |
43,2 |
50,4 |
57,6 |
72 |
90 |
108 |
126 |
144 |
180 |
216 |
288 |
||
|
Prędkość
danego przekroju łopatki względem powietrza w [m/s] |
|||||||||||||||
|
5 |
8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
50 |
60 |
80 |
||
|
Szerokość
|
10 |
35
000 |
56
000 |
70
000 |
84
000 |
98
000 |
112
000 |
140
000 |
175
000 |
210
000 |
245
000 |
280
000 |
350
000 |
420
000 |
560
000 |
|
15 |
52
500 |
84
000 |
105
000 |
126
000 |
147
000 |
168
000 |
210
000 |
262
500 |
315
000 |
367
500 |
420
000 |
525
000 |
630
000 |
840
000 |
|
|
20 |
70
000 |
112
000 |
140
000 |
168
000 |
196
000 |
224
000 |
280
000 |
350
000 |
420
000 |
490
000 |
560
000 |
700
000 |
840
000 |
1
120 000 |
|
|
25 |
87
500 |
140
000 |
175
000 |
210
000 |
245
000 |
280
000 |
350
000 |
437
500 |
525
000 |
612
500 |
700
000 |
875
000 |
1
050 000 |
1
400 000 |
|
|
30 |
105
000 |
168
000 |
210
000 |
252
000 |
294
000 |
336
000 |
420
000 |
525
000 |
630
000 |
735
000 |
840
000 |
1
050 000 |
1
260 000 |
1
680 000 |
|
|
35 |
122
500 |
196
000 |
245
000 |
294
000 |
343
000 |
392
000 |
490
000 |
612
500 |
735
000 |
857
500 |
980
000 |
1
225 000 |
1
470 000 |
1
960 000 |
|
|
40 |
140
000 |
224
000 |
280
000 |
336
000 |
392
000 |
448
000 |
560
000 |
700
000 |
840
000 |
980
000 |
1
120 000 |
1
400 000 |
1
680 000 |
2
240 000 |
|
|
45 |
157
500 |
252
000 |
315
000 |
378
000 |
441
000 |
504
000 |
630
000 |
787
500 |
945
000 |
1
102 500 |
1
260 000 |
1
575 000 |
1
890 000 |
2
520 000 |
|
|
50 |
175
000 |
280
000 |
350
000 |
420
000 |
490
000 |
560
000 |
700
000 |
875
000 |
1
050 000 |
1
225 000 |
1
400 000 |
1
750 000 |
2
100 000 |
2
800 000 |
|
|
60 |
210
000 |
336
000 |
420
000 |
504
000 |
588
000 |
672
000 |
840
000 |
1
050 000 |
1
260 000 |
1
470 000 |
1
680 000 |
2
100 000 |
2
520 000 |
3
360 000 |
|
|
70 |
245
000 |
392
000 |
490
000 |
588
000 |
686
000 |
784
000 |
980
000 |
1
225 000 |
1
470 000 |
1
715 000 |
1
960 000 |
2
450 000 |
2
940 000 |
3
920 000 |
|
|
80 |
280
000 |
448
000 |
560
000 |
672
000 |
784
000 |
896
000 |
1
120 000 |
1
400 000 |
1
680 000 |
1
960 000 |
2
240 000 |
2
800 000 |
3
360 000 |
4
480 000 |
|
|
90 |
315
000 |
504
000 |
630
000 |
756
000 |
882
000 |
1
008 000 |
1
260 000 |
1
575 000 |
1
890 000 |
2
205 000 |
2
520 000 |
3
150 000 |
3
780 000 |
5
040 000 |
|
|
100 |
350
000 |
560
000 |
700
000 |
840
000 |
980
000 |
1
120 000 |
1
400 000 |
1
750 000 |
2
100 000 |
2
450 000 |
2
800 000 |
3
500 000 |
4
200 000 |
5
600 000 |
|
|
125 |
437
500 |
700
000 |
875
000 |
1
050 000 |
1
225 000 |
1
400 000 |
1
750 000 |
2
187 500 |
2
625 000 |
3
062 500 |
3
500 000 |
4
375 000 |
5
250 000 |
7
000 000 |
|
|
150 |
525
000 |
840
000 |
1
050 000 |
1
260 000 |
1
470 000 |
1
680 000 |
2
100 000 |
2
625 000 |
3
150 000 |
3
675 000 |
4
200 000 |
5
250 000 |
6
300 000 |
8
400 000 |
|
|
175 |
612
500 |
980
000 |
1
225 000 |
1
470 000 |
1
715 000 |
1
960 000 |
2
450 000 |
3
062 500 |
3
675 000 |
4
287 500 |
4
900 000 |
6
125 000 |
7
350 000 |
9
800 000 |
|
|
2000 |
7
000 000 |
11
200 000 |
14
000 000 |
16
800 000 |
19
600 000 |
22
400 000 |
28
000 000 |
35
000 000 |
42
000 000 |
49
000 000 |
56
000 000 |
70
000 000 |
84
000 000 |
112
000 000 |
|
PŁYTKA PŁASKA
Rys. Charakterystyka płaskiej płytki w zakresie kąta natarcia +/- 90° -
rysunek z programu Wiatrak 1.1
Dane charakterystyki profilu do pobrania
w pliku płytka płaska dla
programu Wiatrak 1.1 (kliknij link prawym klawiszem myszy i wybierz "Zapisz
element docelowy jako" aby ściągnąć plik lub kliknij lewym by podejrzeć
zawartość). Charakterystyka prawdopodobnie dla wydłużenia lambda = 5.
PŁYTKA WKLĘSŁA 0.1
W wiatrakach wolnobieżnych i średniobieżnych stosowane są często łopatki z blachy ocynkowanej. Poniższa charakterystyka dotyczy tak wygiętej łopatki, że maksymalne wygięcie profilu występuje w połowie szerokości łopatki i jest równe 0.1 szerokości, a obrys profilu to wycinek okręgu, łuk.
Dane charakterystyki profilu:
| aº | -12 | -9 | -6 | -3 | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 |
| Cz | -0,2 | -0,1 | 0,05 | 0,31 | 0,6 | 0,9 | 1,125 | 1,28 | 1,43 | 1,49 |
| Cx | 0,13 | 0,10 | 0,075 | 0,067 | 0,0715 | 0,087 | 0,112 | 0,141 | 0,19 | 0,25 |
Dane charakterystyki profilu do pobrania w pliku płytka wygięta 1.0 dla programu Wiatrak 1.1 (kliknij link prawym klawiszem myszy i wybierz "Zapisz element docelowy jako" aby ściągnąć plik lub kliknij lewym by podejrzeć zawartość).
Profil Clark Y znalazł zastosowanie w skrzydłach samolotów, w modelach latających, w śmigłach modeli i w wiatrakach produkowanych również seryjnie. Można go zastosować do szybkobieżnych i średniobieżnych wiatraków (2, 3 i więcej łopatowych).
CLARK Y
Re=156.000
Wydłużenie (lambda)=5
Max. grubość profilu: 11,73% dla 30% długości cięciwy
Dane geometryczne:
| x | 0,0 | 1,25 | 2,5 | 5,0 | 7,5 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100% |
| yg | 3,49 | 5,53 | 6,50 | 7,87 | 8,86 | 9,63 | 11,35 | 11,73 | 11,40 | 10,52 | 9,18 | 7,52 | 5,54 | 3,22 | 0,25 |
| yd | 3,49 | 1,94 | 1,46 | 0,94 | 0,61 | 0,40 | 0,04 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 |
Dane charakterystyki profilu:
| aº | -6,0 | -4,0 | -1,9 | 0,0 | 2,0 | 4,0 | 6,1 | 8,1 | 10,1 | 12,1 | 14,1 |
| Cz | -0,03 | 0,110 | 0,240 | 0,400 | 0,540 | 0,700 | 0,840 | 0,980 | 1,090 | 1,180 | 1,250 |
| Cx | 0,023 | 0,018 | 0,018 | 0,023 | 0,030 | 0,042 | 0,057 | 0,078 | 0,069 | 0,112 | 0,135 |
CLARK YH
Re: 780.000
Max. grubość profilu: 11,99% dla 30% długości cięciwy
Rozmiar badanego płata: 300*1500 mm (wydłużenie 5)
Prędkość powietrza: 37,8 m/s (77,4km/h)
Ciśnienie: 1 atm.
Na podstawie pomiaru wykonanego w: CAGI, test: T-1
Dane geometryczne:
| x | 0,0 | 1,25 | 2,5 | 5,0 | 7,5 | 10 | 15 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 95 | 100% |
| yg | 0 | 2,10 | 3,10 | 4,59 | 5,62 | 6,42 | 7,57 | 8,33 | 8,85 | 8,66 | 7,91 | 6,71 | 5,07 | 3,39 | 1,73 | 0,90 | 0,08 |
| yd | 0 | -1,55 | -2,03 | -2,54 | -2,81 | -3,03 | -3,24 | -3,25 | -3,14 | -3,00 | -2,84 | -2,69 | -2,43 | -1,98 | -1,21 | -0,69 | -0,08 |
Dane charakterystyki profilu do pobrania w
pliku Clark YH dla
programu Wiatrak 1.1 (kliknij link prawym klawiszem myszy i wybierz "Zapisz
element docelowy jako" aby ściągnąć plik lub kliknij lewym by podejrzeć
zawartość).
CLARK Y-22
Re: 3.010.000
Max. grubość profilu: 22% dla 30% długości cięciwy
Rozmiar badanego płata: 12,7*76,2 cm (wydłużenie
6)
Prędkość powietrza: 21,5 m/s (77,4km/h)
Ciśnienie: 20,5 stnd. atm.
Data pomiaru: 06.29.1934
Na podstawie pomiaru wykonaneg w: LMAL,
Test: V.D.T. 1144, wyeliminowano wpływ tunelu
Dane geometryczne:
| x | 0,0 | 1,25 | 2,5 | 5,0 | 7,5 | 10 | 15 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 95 | 100% |
| yg | 6,58 | 10,25 | 12,22 | 14,85 | 16,63 | 18,05 | 20,10 | 21,37 | 22 | 21,44 | 19,78 | 17,20 | 13,83 | 9,83 | 5,27 | 2,81 | 0,23 |
| yd | 6,58 | 3,63 | 2,77 | 1,75 | 1,19 | 0,79 | 0,28 | 0,06 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 |
Dane charakterystyki profilu do pobrania w pliku Clark Y-22 dla programu Wiatrak 1.1 (kliknij link prawym klawiszem myszy i wybierz "Zapisz element docelowy jako" aby ściągnąć plik lub kliknij lewym by podejrzeć zawartość)
CLARK Y-18
Dane geometryczne:
| x | 0,0 | 1,25 | 2,5 | 5,0 | 7,5 | 10 | 15 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 95 | 100% |
| yg | 5,38 | 8,38 | 10,00 | 12,15 | 13,61 | 14,76 | 16,45 | 17,47 | 18,00 | 17,53 | 16,19 | 14,07 | 11,30 | 8,03 | 4,31 | 2,29 | 0,18 |
| yd | 5,38 | 2,97 | 2,26 | 1,43 | 0,97 | 0,65 | 0,23 | 0,05 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 |
CLARK Y-14
Dane geometryczne:
| x | 0,0 | 1,25 | 2,5 | 5,0 | 7,5 | 10 | 15 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 95 | 100% |
| yg | 4,19 | 6,52 | 7,78 | 9,45 | 10,59 | 11,48 | 12,79 | 13,60 | 14,00 | 13,64 | 12,59 | 10,95 | 8,80 | 6,25 | 3,35 | 1,76 | 0,14 |
| yd | 4,19 | 2,31 | 1,76 | 1,11 | 0,75 | 0,50 | 0,18 | 0,04 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 |
CLARK Y-10
Dane geometryczne:
| x | 0,0 | 1,25 | 2,5 | 5,0 | 7,5 | 10 | 15 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 95 | 100% |
| yg | 2,99 | 4,66 | 5,56 | 6,75 | 7,56 | 8,20 | 9,14 | 9,72 | 10,00 | 9,75 | 9,00 | 7,82 | 6,28 | 4,46 | 2,39 | 1,27 | 0,10 |
| yd | 2,99 | 1,65 | 1,26 | 0,80 | 0,54 | 0,36 | 0,13 | 0,03 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 |
Kilka
innych charakterystyk stosowanych na profile skrzydeł modeli latających.
GOTTINGEN - 584
Dane geometryczne:
| x | 0,0 | 2,5 | 5,0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100% |
| yg | 2,75 | 6,40 | 8,10 | 10,15 | 12,30 | 13,00 | 12,75 | 11,65 | 9,90 | 7,70 | 5,20 | 2,65 | 0,00 |
| yd | 2,75 | 0,70 | 0,25 | 0,00 | 0,10 | 0,30 | 0,45 | 0,45 | 0,45 | 0,40 | 0,30 | 0,15 | 0,00 |
Dane charakterystyki profilu:
| aº | -8,9 | -6,0 | -3,1 | -0,2 | 2,8 | 5,7 | 8,6 | 11,6 | 14,5 | 17,5 | 20,5 |
| Cz | -0,176 | 0,006 | 0,216 | 0,417 | 0,626 | 0,835 | 1,032 | 1,191 | 1,296 | 1,317 | 1,279 |
| Cx | 0,0775 | 0,0142 | 0,0135 | 0,0217 | 0,0345 | 0,0553 | 0,0813 | 0,1130 | 0,1480 | 0,1970 | 0,2510 |
GOTTINGEN - 612
Dane geometryczne:
| x | 0,0 | 1,25 | 2,5 | 5,0 | 7,5 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100% |
| yg | 2,70 | 4,45 | 5,25 | 6,55 | 7,50 | 8,15 | 9,90 | 10,40 | 10,10 | 9,25 | 8,10 | 6,65 | 4,90 | 2,70 | 0,00 |
| yd | 2,70 | 1,40 | 0,95 | 0,45 | 0,25 | 0,15 | 0,05 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 |
Dane charakterystyki profilu:
| aº | -11,9 | -10,4 | -8,9 | -6,0 | -3,0 | -0,1 | 2,8 | 5,8 | 8,7 | 11,6 | 14,6 | 17,7 |
| Cz | -0,380 | -0,340 | -0,250 | -0,056 | 0,141 | 0,322 | 0,526 | 0,723 | 0,900 | 1,044 | 1,073 | 0,952 |
| Cx | 0,112 | 0,0796 | 0,0216 | 0,0096 | 0,0109 | 0,0159 | 0,0261 | 0,0437 | 0,0670 | 0,0941 | 0,135 | 0,260 |
GOTTINGEN - 477
Dane geometryczne:
| x | 0,0 | 2,5 | 5,0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100% |
| yg | 1,65 | 5,00 | 6,35 | 8,30 | 10,30 | 10,85 | 10,70 | 9,95 | 8,65 | 6,70 | 4,90 | 2,50 | 0,00 |
| yd | 1,65 | 0,30 | 0,05 | 0,05 | 0,45 | 0,80 | 1,00 | 1,05 | 1,00 | 0,80 | 0,55 | 0,30 | 0,00 |
Dane charakterystyki profilu:
| aº | -6,0 | -4,5 | -3,1 | -1,6 | -0,1 | 1,3 | 2,8 | 4,3 | 5,7 | 8,6 | 11,6 | 14,6 |
| Cz | -0,035 | 0,073 | 0,172 | 0,274 | 0,374 | 0,472 | 0,580 | 0,684 | 0,784 | 0,975 | 1,142 | 1,217 |
| Cx | 0,0325 | 0,0136 | 0,0128 | 0,0144 | 0,0183 | 0,0234 | 0,0297 | 0,0384 | 0,0487 | 0,0750 | 0,104 | 0,139 |
|
|
||
|
|
|
